Incep cu o introducere matematica a numarului PHI, considerat de matematicieni drept “magic”, iar de teologi … divin. Daca prima parte a acestei serii va interesa poate mai mult pe cei cu oarecare pregatire matematica, asteptati-va sa fiti uimiti de cazurile ilustrate in continuare aici! In toate se manifesta “simetria divina“, sau constanta unei aceeasi simple valori numerice. Divinitatea e mult atribuita datorita faptului ca nici la aceasta data nu s-a gasit legea naturala care pesemne ne guverneaza existenta la scara planetara. Majoritatea imaginilor din acest articol sunt adaptate de pe site-ul Phi, The Golden Number, conform permisiunii de utilizare.

Dintre toate celebrele constante ale matematicii – printre care pi (3.14…) si logaritmicul e (2.178) – nici un alt numar irational nu este mai intrigant si (in mod absurd) mai putin cunoscut, decat acest “phi”. PHI nu este altceva decat un simplu numar irational, de valoare constanta 1.618033988749895…, frecvent aproximat prin 1.618. Notatia sa, prin litera greceasca Ф, i-a facut pe teologi sa-i atribuie semnificatia “creatiei”, Ф fiind obtinut prin intretaierea zero-ului (a “nimicului”) cu a lui 1 (unitatea, Dumnezeu).

Recentul si intrigantul bestseller al scriitorului american Dan Brown, “Codul lui Da Vinci” (“The Da Vinci Code“), aducea in actualitate “misterul” descoperirii unei aceeasi simetrii constante – de raport PHI (sau 1.618…) – in cel mai nebanuit banal cotidian. Datorita descoperirii mult prea frecvente a acestui numar in proportiile lumii inconjuratoare, i s-au atribuit chiar calitati “magice” sau “divine”, mai ales ca nici la ora aceasta nu exista o explicatie stiintifica asupra unei posibile legi universale si naturale, ghidate de aceasta mistica valoare. PHI a starnit de asemenea curiozitatea matematicienilor, iar “divina simetrie” descoperita de grecii antici la impartirea “cea mai placuta” a unui simplu segment de dreapta si-a lasat direct amprenta in sirul lui Fibonacci, triunghiul lui Pascal, spirala logaritmica echiangulara, “perfectiunea” pentagonului si a numarului “magic” 5 si multe alte serii interesante de numere sau formule curioase. In toate acestea, PHI ocupa un rol fundamental.

“Divina proportie” se poate simplu obtine prin impartirea unui segment de dreapta A in doua diviziuni B si C, astfel incat 1 + C / B = B / C :

Notand deja B / C = Ф, ecuatia devine 1 + 1/ Ф = Ф. Exista o singura solutie pozitiva, egala cu (1 + Radical(5)) / 2 = 1.618… Lungimea lui B este 1.618 din C, iar A este 1.618 din B.

---

UPDATE (13/1/2009): Multumesc lui Eugen (v. comentariul de mai jos) pentru semnalarea unei serioase erori de interpretare (si notatie!), care-a existat in textul meu pana la aceasta data. Am corectat si sper sa fi eliminat confuzia. Vad insa si alte surse de informare avand aceeasi problema! Remarc de pilda ca site-ul de referinta (pt mine) Phi, The Golden Number noteaza prin Ф valoarea 1.618, in timp ce in Wikipedia (si-n majoritatea altor articole pe aceasta tema) Ф este “conjugatul” sau, adica 0.618, ei notand prin PHI-minuscula valoarea asociata “proportiei”.

---

Etichete: Phi
Articole similare

• Numarul PHI – La corpul si persoana umana
• Numarul PHI – In natura si intregul univers
• Numarul PHI – In arta si creatie
• Numarul PHI – Curiozitati matematice